秋季新学期开学时.红城中学对七年级新生掌握“中学生日常行为规范 的情况进行了知识测试.测试成绩全部合格.现学校随机选取了部分学生的成绩.整理并制作成了如下不完整的图表:分 数 段频数频率60≤x＜709a70≤x＜80360.480≤x＜9027b90≤x≤100c0.2请根据上述统计图表.解答下列问题:(1)在表中.a=0.1.b=0.3.c=18,(2)补全 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

分析 （1）根据表格中的数据可以求得抽查的学生数，从而可以求得a、b、c的值；
（2）根据（1）中c的值，可以将频数分布直方图补充完整；
（3）根据平均数的定义和表格中的数据可以求得七年级学生的平均成绩；
（4）根据表格中的数据可以求得“优秀”等次的学生数．

解答 解：（1）抽查的学生数：36÷0.4=90，
a=9÷90=0.1，b=27÷90=0.3，c=90×0.2=18，
故答案为：0.1，0.3，18；
（2）补全的频数分布直方图如右图所示，
（3）∵$\frac{9×65+36×75+27×85+18×95}{90}$=81，
即七年级学生的平均成绩是81分；
（4）∵800×（0.3+0.2）=800×0.5=400，
即“优秀”等次的学生约有400人．

点评 本题考查频数分布直方图、用样本估计总体、加权平均数，解题的关键是明确题意，利用表格中的数据，求出所求问题的答案．

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