微积分 数学名人 第9章 麦克劳林.pdf

麦克劳林（Ｍａｃｌａｕｒｉｎ）简介 麦克劳林（Ｍａｃｌａｕｒｉｎ，１６９８—１７４６），苏格兰数 学家。麦克劳林是一位牧师的儿子，半岁丧父，９岁 丧母。由其叔父抚养成人。麦克劳林是一个“神 童”，１１岁考入格拉斯哥大学学习神学，但入校不久 却对数学产生了浓厚的兴趣，一年后转攻数学。１７ 岁取得了硕士学位并为自己关于重力做功的论文 做了精彩的公开答辩；１９岁担任阿伯丁大学的数学 教授并主持该校马里歇尔学院数学的工作；两年 后，被选为英国皇家学会会员；１７２２—１７２６年在巴 黎从事研究工作，并在１７２４年因写了物体碰撞的杰 出论文而荣获法国科学院资金，回国后任爱丁堡大 学教授。１７１９年，麦克劳林在访问伦敦时见到了牛 顿，从此便成为牛顿的门生。１７２４年，由于牛顿的 大力推荐，他继续获得教授席位。麦克劳林２１岁时发表了第一本重要著作《构造几何》，在 这本书中描述了作圆锥曲线的一些新的巧妙方法，精辟地讨论了圆锥曲线及高次平面曲线 的种种性质。１７４２年撰写的《流数论》以泰勒级数作为基本工具，是对牛顿的流数法作出符 合逻辑的、系统解释的第一本书。此书之意是为牛顿流数法提供的一个几何框架，以答复贝 克来大主教等人对牛顿的微积分学原理的攻击。他以熟练的几何方法和穷竭法论证了流数 学说，还把级数作为求积分的方法，并独立于Ｃａｕｃｈｙ以几何形式给出了无穷级数收敛的积 分判别法。他得到数学分析中著名的Ｍａｃｌａｕｒｉｎ级数展开式，并用待定系数法给予证明。他 在代数学中的主要贡献是在《代数论》（１７４８年，遗著）中，创立了用行列式的方法求解多个 未知数联立线性方程组。但书中记叙法欠佳，后来由另一位数学家克莱默（Ｃｒａｍｅｒ）又重新 发现了这一法则，也就是现今称之为的Ｃｒａｍｅｒ法则。

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