费曼如何描述光的行为

发布时间：2024-12-20 15:38

1965年，朝永振一郎、朱利安·施温格和理查德·费曼因在量子电动力学和基本粒子物理方面做出的杰出贡献而获得诺贝尔物理学奖。

理查德·费曼凭借对QED理论的贡献获得了诺贝尔奖，他在他的著作《QED：光和物质的奇妙理论》中解释了这一令人眼界大开的理论。这本书从在日常生活光的行为引入，进而介绍实验室中物理学家观测到的结果，但他们并不知道这些行为出现的原因。在介绍费曼计算光的概率方法后，这本书解释了费曼最赖以出名的东西——费曼图。QED代表量子电动力学，但我有另一个猜想，我会在这个故事的结尾告诉你们这个猜想是什么。

光子究竟是粒子还是波？这个问题多年来一直困扰着物理学家。由于这本书关注光和物质的相互作用，所以非常有必要找到问题的正确答案。理查德·费曼给出了清楚的答案。

“我想强调的是，光是以粒子的形式存在的。知道光的行为像粒子是非常重要的，特别是对于你们这些受过教育的人来说，因为学校里教导你们粒子的行为像波一样。但我会告诉你它像粒子一样。”（费曼）

如果你想要通过实验证明我的说法，那么你可以用光电倍增管来做这件事。你可以用光电倍增管计算光子的数目（虽然你不能数波的个数，但你能数粒子的个数）。

我们关心的是光的行为，因为物理学家总是喜欢探索事情发生的原因，而要想弄清楚这些，他们首先要做的是搞清楚事情是怎么发生的。用日常看到一些光的行为作为例子是不错的出发点。日常中，光在镜面上反射时入射角等于反射角，光线沿着直线传播，光穿过水时会折弯，光可以被分解成不同的颜色，我们还可以用透镜将光聚焦。

可以从观察中，了解光的很多行为。现在，我们可以想想为什么光会有这些行为。你们猜谁知道答案？好吧，不是理查德·费曼。很不巧，我也不能告诉你为什么光具有这些行为，因为和费曼一样，我也不知道答案。

“我不打算解释光子是如何真正“决定”反射还是穿过介质；这一切还不清楚。（可能这并不是一个有意义的问题）我只告诉你如何计算光从给定厚度的玻璃表面反射回来的概率，因为这是物理学家唯一能做的事！”（费曼）

因果关系的概念可能有助于读者理解费曼说的话。因果关系是原因和结果之间的关系。所有的多米诺骨牌都会因为你推倒第一个骨牌而倒下。你能想象一个多米诺骨牌在没有风，没有力，没有摩擦存在时无缘无故地自己倒下吗？你肯定不能。因为你知道每件事的发生都是有原因的。在学习量子力学之前，我99.9%肯定宇宙中发生的一切都有原因，但现在，我只有99%的把握，因为有一些东西让我质疑因果关系，接下来就是一个潜在的例子。

这是关于测量光被玻璃反射面部分反射的实验。对于离开光源的每100个光子，有4个由上表面反射而终止于A处的光电倍增管，而其他96%则穿过上表面而终止于B处的光电倍增管。

假想一个实验，你把一个光电倍增管放在一个光源前面，另一个放在你预期的光线通过玻璃反射后的路线上。一块玻璃会让大部分光线穿过，但有一部分光线会被反射。事实上，在这个实验中，96%的光透过了玻璃，4%的光被反射回来。到此为止，你可能还看不出这有什么问题，但这里存在一个问题。假设你是一个单光子。你从光源出来，撞到了玻璃的表面。接下来你该怎么做？你要去光电倍增管A还是B？从统计上看，你有4%的概率会去A，96%的概率会去B，但为什么是这样呢？表面处发生了什么？正如我告诉过你的，我们不知道那里发生了什么，但我们至少可以知道一些其他的东西：我们可以知道有多少光会被反射，在这个实验中是4%。根据实验结果，我们还可以知道如果我们把玻璃加厚会反射多少光。

当这片玻璃厚得足以使对反射光子记时的记秒表的表针多转半圈，那么前后反射的箭头最终指向同一方向，结果最终箭头的长度是0.4，这表示概率为16%。

接下来我会告诉你怎么计算反射概率：我们利用箭头和秒表来达到我们的目的。我们假想每种颜色的光都对应一个秒表，其以不同的速度转动指针。这个秒表显示了光子从光源出发到达光电倍增管时所用的时间。所以，当光子击中光电倍增管时，我们按下秒表，记录箭头的方向。

不过，还有另一条附加规则。如果光子被反射，我们需要将箭头旋转180度。当我告诉你要这么做的时候，你可能会感到无所适从，因为你不知道我们为什么要这样做。这只是一种计算在给定厚度下，有多少光子将从玻璃前表面反射的方法。这个方法没有给我们任何关于为什么单个光子选择去A或B的信息。在记录了箭头的方向之后，我们将两个箭头进行矢量相加。最后，我们取总矢量的模平方，这就给出了光子被反射或者不被反射的概率。对于此方法，秒表中箭头的大小设置为0.2。所以，我们能得到的最大反射是16%，最小的是0%。因为有一个秒表指针一直做圆周运动，所以这个方法给出的反射概率应该随玻璃厚度的增加呈正弦函数的形状，事实确实是这样。

仔细地测量一片玻璃的厚度与部分反射之间关系的实验结果演示了所谓“干涉”的现象。当玻璃厚度增加时，部分反射一直在与16%之间反复循环，没有迹象表明这个循环会衰弱下去。

在知道了这个方法之后，你是否会认为使用这种方法计算的所有颜色都有相同的反射概率？每种颜色的光都有一个转速不同的秒表。所以，概率会随着玻璃厚度的变化而变化，但是反射概率的最大值不变。因为我们在这个方法中使用的箭头的大小是固定的。这也解释了我们日常生活中的一件事。当地板潮湿时，我们看着地板上的泥土可以看到不同颜色的光从地面反射出来。这是因为地面上泥土的不同部分厚度不同。如果考虑地板上的泥土，我们可以得出这样的结论：光不仅可以沿着单一的路径传播，而且可以沿着每一条可能的路径传播。我将通过一个实验来慢慢地理解它。

光可能走的所有路径（在这个简化的情况下）见此图的上部，图上各点的正下方标出一个光子从光源途经镜上该点到达光电倍增管所需的时间。它的下面画的是每一个箭头的方向，最下面是所有箭头相加的结果。显然对最终箭头的长度做出主要贡献的是从E到I的箭头，由于这些路径的计时结果几乎相同，它们的方向也就几乎相同。这里也恰好就是所需时间最短的地方。所以，光走的是需要时间最短的路径是大体不错的。

在上面的实验中，我们有一个发射光子的光源，一个反射这些光子的镜子，还有一个光电倍增管，它位于我们预期光子会击中的地方。当实验开始时，我们看到光的入射角等于反射角。但是，如果光走过了所有的路径，结果不会有变化，因为穿过其他路径的概率会因为干涉被相互抵消。这个实验并不能证明光一定走过每一条路径，尽管它与理论是一致的。现在，让我们证明光会穿过每一条可能的路径。

这是一个衍射光栅，即使我们用白光照射它，它也能反射不同颜色的光。衍射光栅的一个简单例子就是光盘！和前文提到的一样，利用箭头可以计算在有镜子处出射的概率。如果我们刮去或覆盖所有指向左边的箭头，我们就可以防止概率互相抵消，进而导致反射发生，这就是衍射光栅的工作原理。用费曼自己的话说：

“太棒了！当你在一块镜子上刮掉一部分，光线就会在不可能发生反射的方向上发生发射！”

最后，我将谈谈费曼图，这也许是理查德·费曼比同年获得诺贝尔物理学奖的其他物理学家更出名的原因。通常，在量子力学中会使用非常复杂的方程来说明电子和光可以彼此发生相互作用，但是费曼发现了一种用简单的图形来表示各种跃迁概率的方法。在这些图中，直线代表电子，或者反电子，或任何其他粒子，而波浪线代表光子，因为它们的行为与波有相似之处。费曼图中电子在发射或接收光子时发生耦合。上图显示了两个电子如何相互作用。由于动量守恒，其中一个电子可以发射光子并改变其在空间中的运动方向，另一个可以接收光子并改变运动方向。我们知道光子有动量，所以这是合理的，但这只是两个电子相互作用的其中一种方式。