台湾高雄大学刘青松副教授做客百年校庆之“牧野格致”讲堂

12月 16 日，应数学与信息科学学院邀请，台湾高雄大学刘青松副教授做客百年校庆之“牧野格致”讲堂为学院师生作题为“Newton-Noda iteration for nonlinear eigenvalue problems”的线上学术报告，相关专业教师和硕士研究生20余人参加此次报告。

刘青松副教授首先引入两个非线性特征值问题：非负张量特征值问题和非线性薛定谔方程，对此提出了Newton-Noda迭代（NNl）来寻找非线性问题的正特征向量。基于Newton方法，提出一个Newton-Noda iteration，且在近似迭代向量（严格正）的意义上是正保留的。基于Noda迭代，我们提出了一种保正迭代--Newton-Noda迭代（NNl），在NNl中适当的选择，使得序列严格递减。

该方法的一个很大优点是它二次收敛并保持正性，即近似Perron向量（或基态向量）的向量在每次迭代中都是严格正的。在数值实验结果中，对多个方程进行了数值实验，对于修正的Gross Pitaevskii方程（MGPE），选取参数n=400²，对于和参数依次递增，选取的NMI方法和未选取的NMI方法作对比，对NMI方法用的迭代步数进行数值比较，结果证明选取参数的NMI方法所用的迭代步数更少。

报告会结束后，刘青松副教授与参会师生进行了互动，对于学生提出的问题，耐心的进行回答并对一名学生的展示内容提出了宝贵意见，对学生老师的提问进行了积极的回答，并就未来工作和设想提出了相关思路。

专家简介

刘青松，台湾高雄大学应用数学系副教授，主要研究：矩阵计算、张量理论及计算、最优化方法。目前主要研究张量特征值问题、非线性薛定谔方程、最小二乘问题等。在国际知名期刊Journal of Scientific Computing, SIAM Journal on Scientific Computing, Numerische Mathematik, SIAM Journal on Matrix Analysis and Applications等发表学术论文多篇。

（数学与信息科学学院 郭贵良）

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