小学数学知识点

发布时间：2025-05-01 17:51

1.什么是溶剂、溶质、溶液、浓度？

溶剂：能溶解其他物质的物质，在小学阶段可以默认为溶剂是水。

溶质：被溶剂溶解的东西。

溶液：溶解后的混合物。

浓度：溶质的量在溶液的量中所占的百分数，也叫百分比浓度。

2.基本公式

溶液=溶剂+溶质

溶质=溶液*浓度

溶液=溶质/浓度

浓度=溶质/溶液=溶质/（溶剂+溶质）*100%

经典例题：

1.爷爷有16%的糖水50克，

（1）要把它稀释成10%的糖水，需加水多少克？

（2）若要把它变成30%的糖水，需加糖多少克?

2.一种35%的新农药，如稀释到1.75%时，治虫最有效。用多少千克浓度为35%的农药加多少千克水，才能配成1.75%的农药800千克？

3.现有浓度为10%的盐水20千克，再加入多少千克浓度为30%盐水，可以得到浓度为22%的盐水？

答案：

1.（1）解：设需要加水X克，根据题意有：

50*16%/（50+X）*100%=10%

解得X=30

答：需要加水30克。

（2）解：设需要加糖X克，根据题意有：

16%*50+X/50+X*100%=30%

解得X=10

答：需要加糖10克。

2.思路：把浓度高的溶液经添加溶剂变为浓度低的溶液的过程称为稀释，在这种稀释过程中，溶质的质量是不变的，这是解决这类问题的关键。

800千克1.75%的农药含纯农药的质量为800*1.75%=14（千克）

含14千克纯农药的35%的农药质量为14/35%=40（千克）

由40千克农药稀释为800千克农药应加水的质量为800-40=760（千克）

答：用40千克的浓度为35%的农药中添加760千克水，才能配成浓度为1.75%的农药。

3.解：设再加入X千克浓度为30%的盐水，可以得到浓度为22%的盐水，根据题意有：

10%*20+30%*X/（20+X）*100%=22%

解得X=30

答：设再加入30千克浓度为30%的盐水，可以得到浓度为22%的盐水。

温馨提示：本人自己在解决溶液与浓度问题更多用到的是解方程法，同学们可以根据自己的习惯，简单的方法就是好解法。

有关比例尺、图上距离与实际距离的关系。

比例尺=图上距离/实际距离

经典练习题：

1.在比例尺是1：5000000的地图上，量得A地到B地的距离是4厘米，一辆汽车以每小时40千米的速度从A地开往B地，问几小时可以到达？

2.一个长方形的操场，按1：4000的比例尺画在图纸上，长是3厘米、宽是2厘米，求这个操场的实际面积？

3.在比例尺为1：4000000的地图上，量得甲乙两地间的公路长4.5厘米．一辆汽车从甲地到乙地行了3小时，这辆汽车平均每小时行多少千米？

答案：

1.解：

A、B两地的实际距离为：4/1/5000000=20000000厘米=200千米

汽车从A到B所需要的时间为200/40=5（小时）

答：5小时可以到达。

2.解：

长方形操场的实际长为：3/1/4000=12000厘米=120米

同理，长方形操场的实际宽为：2/1/4000=8000厘米=80米

这个操场的实际面积为：120*80=9600（米）

答：这个操场的实际面积为9600米。

3.解：

甲乙两地的实际距离为：4.5/1/4000000=18000000厘米=180千米

汽车每小时行驶的速度为;180/3=60千米

答：这辆汽车平均每小时行60千米。

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