ABC的面积是12平方厘米，且2AE=EC，D为BC的中点

大家好，我是三乐学院的老师，上期我们已经把组合图形的面积都学习完成了，相信同学们都理解了，今天我们学习新的内容，添辅助线求面积（一）“添加辅助线”指的是从图形中的“形”的角度出发，以“线”为桥，达到解决问题的目的，“添加辅助线”的基本目的是：构造新图形，将图形“化整为零，聚零为整，寻找关系，建立联系”灵活巧妙地添加辅助线，是解决几何问题的关键，添加辅助线求面积（一）重点学习两种方法：（1）找倍数关系求面积，已知两个三角形的底或高相等，根据它们高或低的倍数关系确定他们面积之间的倍数关系。（2）等积变形，根据同底等高的两个三角形的面积相等，把一个图形的面积转化成另一个图形的面积。先来公布上期答案，在学习今天的内容吧。

1、（8+6）×6÷2=42平方分米

2、40÷4-6=4厘米

4×4÷2=8平方厘米

3、3×4÷2=6平方厘米

6×2=12平方厘米

4、36×2÷8=9平方厘米

（9+3）×8÷2=48平方厘米

5、S阴=S梯BCFG-S△MFG-S△BCN

=（4+6）×（4+6）÷2-4×4÷2-6×6÷2

=24平方厘米

6、延长BA、CD交于E点，则S△BCE为等腰直角三角形

∴S ABCD=S△BCE-S△ADE

即 7×7÷2-3×3÷2

=（49-9）÷2

=20平方厘米

7、延长GH、DC、AB将原图形转换成一个规则的长方形，则有

18×8-（5×3+13×8+18×5）÷2

=144-（15+104+90）÷2

=144-209÷2

=144-104.5

=39.5平方厘米

8、3.6厘米

9、过A作AE垂直CD交BD于O，交CD于E

∵AB=15 BC=12

∴S△ADB=12×15÷2=90平方厘米

∴S△ABO=90-15=75平方厘米

∴AO=75×2÷15=10厘米

∴DE=15×2÷10=3厘米

∴S梯形=（15+3+15）×12÷2=198平方厘米

10、∵S BCEG=24×24=576平方厘米

∴S ACEG的高为：576÷30=19.2厘米

∴S ACEG=（30+39）×19.2÷2=662.4平方厘米

答案已经公布完成，同学们仔细对比自己都做对没有，开始今天的题目吧

1、△ABC中，AB是AD的3倍，AC是AE的5倍，那么△ABC的面积△ADE面积的多少倍？

2、△ABC为等边三角形，D为AB边上的中点，DE垂直于BC，已知△BDE的面积为5平方厘米，求等边三角形ABC的面积

3、△ABC的面积是12平方厘米，且2AE=EC，D为BC的中点，F是AD的中点，则阴影部分的面积是多少平方厘米

今天的题目就讲到这里，答案我们下期公布，喜欢的朋友记得关注三乐学院，有问题可以在文章下面评论，或者私信，我们会及时回复的，好了，我们下期再见！

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