【已知锐角三角形ABC的三内角A,B,C.已知锐角三角形ABC的三内角A,B,C的所对的边分别为a,b,c,边a,b是方程x^2

问题描述:

已知锐角三角形ABC的三内角A,B,C.

已知锐角三角形ABC的三内角A,B,C的所对的边分别为a,b,c,边a,b是方程x^2-2(√3)x+2=0的两根,角A,B满足关系2sin(A+B)-(√3)=0,求角c的度数,边c的长度及三角形ABC的面积.

陈仕东回答:

　　那么a+b=2√3,ab=2,解得a=√3-1,b=√3+1 　　sin(A+B)=sinC=√3/2,解得C=60度 　　c^2=a^2+b^2-2ab*cosC=8-4/2=6,解得c=√6 　　Sabc=ab*sinC/2=√3/2

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