A星寻路算法详解（C++实现完整代码+图片演示）

发布时间：2024-12-19 18:19

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三种寻路算法 A星寻路算法 A星寻路算法思想 A星寻路准备 A星寻路过程（图例） A星寻路代码（完整）

三种寻路算法

深度寻路算法：不一定能找到最佳路径，但是寻路快速，只能走直线。广度寻路算法：一定能找到最短路径，但是开销大，时间慢，只能走直线。 A星寻路算法（常用）：一定能找到最短路径，可以走直线和斜线，而且开销较小，常用于大型地图的寻路

A星寻路算法

A星寻路算法思想

引入：狼吃羊模型。

狼捕猎羊：如果抓到了就加100分；如果狼不动，每分钟减2分；如果狼抓捕时会跑，跑步每分钟减5分；

狼会饿，饿的时候每分钟减10分。有一个积分的概念在这里面。结果会发现狼会站在原地不动。

因为狼直到，抓住羊很困难，跑步时会扣分，饿时会扣分，不动时也会扣分。但是人工智能狼计算出了站着不动时扣分的代价最低，而干其他事代价都高，因此狼会自动选择代价最低的方式，一动不动

之后又加了设定：原地不动每分钟也扣分，而且是线性扣分。结果你会发现狼从一开始就会自杀。

同理，自杀是代价最小的选择（即分数最高，如果你干其他的事，则可能会负分，所以狼会选择自杀）。

A星寻路算法也引入了这一概念，即通过计算和量化行走的各个方向的代价，来选择最优路径

公式： f = g + h f：设定其为最终评估代价 g：当前点走到下一点的付出的代价 h：当前点到终点的预期代价 通过比较各条路线的最终代价，选择最小代价，即为合适的路径，也为最短路径。

A星寻路准备

地图行列数，方向枚举，地图，辅助地图的设计等在此不描述，具体请看之前我写的前两种寻路算法的博客。
广度寻路算法
深度寻路算法

记录坐标点的类型，GetH和GetF函数即为计算各种代价的函数，稍后会介绍。一个重载用来比较当前点是否到达终点

h表示当前点到终点的预期代价，因此我们每次移动一步，都需要求出 h，而h的计算我们可以直接通过数格子来获得，即水平，竖直个有几个格子，这便是预期的代价
g表示走到每一点的代价，因此每走一个方向，记录这个方向的代价，最后选择代价最小的方向即可，g可以通过遍历八个方向来记录
f =g + h

存储位置节点的树结构，含有构造函数用来构建树节点，vector数组存储多个节点：因为一个父亲会有多个孩子的情况。 判断是否能走的函数，用于判断地图某个点是否能走，即不为墙，没越界，没走过，则能走。 数据的准备 起点与终点的坐标树根节点，用于保存寻路的树结构 buff数组来记录每一个孩子节点，用来确定下一步该走的点 vis标记数组，不能重复走当前点与试探点

A星寻路过程（图例）

假定直着走的代价为10，斜着走的代价为14

首先计算起点位置周围八个方向付出代价（蓝色），此代价为付出的代价 g。
A星寻路算法详解（C++实现完整代码+图片演示）_数据结构

然后再计算起点到终点的代价（如何计算：数格子即可，某个点到终点的格子数，只能行列，不能斜着），此代价为预期代价h，可以发现 最终代价=付出+预期，可以得到一个最小的代价点，即右下角的斜着的点。

这个点即是我们下一步要走的点。依次类推，在下个点上，再次计算周围代价最小的点，然后再次移动

upd： 2023. 2.22 新增一个图
A星寻路算法详解（C++实现完整代码+图片演示）_c++_02

注意：标记起始点和每个移动到的点为已经走过点，即下一次不会重复移动到这个点。

在移动到的点处（代价最小点），继续遍历八个方向，除了墙壁和已经走过点，继续计算最终代价，找到最终代价小的点，移动。
A星寻路算法详解（C++实现完整代码+图片演示）_c语言_03

注意：如果你移动到了一个死胡同，则必须回退，如何回退?
我们事先准备了一个容器vector名字叫做 buff ，来存储我们每次遍历的方向的节点，即我们把每一个方向都创建一个节点，然后节点入树，节点再入容器，当我们走到死胡同时，通过找到容器内的最小元素（即是代价最小点，但是这个点是死胡同），然后把他删除，则 再次找一个代价最小点，然后移动到它那里去 。
如果地图没有终点，则可以想到，容器会一直删除，然后为空，此时则退出，没有终点。