科学网—第5章：磁化率概念进一阶

       磁化率是古地磁学和环境磁学家的最爱，它几乎会出现在每一篇和磁学相关的文章里。

某一物质的磁化率可以用体积磁化率（volume magnetic susceptibility, 通常用k表示）或者质量磁化率（mass magnetic susceptibility, 通常用c表示）表示。体积磁化率k为无量纲参数。在cgs单位系统下的磁化率值是SI下的4p倍，即c(cgs) = 4pc(SI)。体积磁化率除以密度即为质量磁化率c，亦即c=k/r，其单位为m3/kg。磁化率通常在弱场（e.g., <1 mT）中测量。

磁化率如此受欢迎，我猜想有如下几个原因：

第一就是测量便捷，尤其是野外手提式磁化率仪，可以用来进行高精度测量，非常适合磁性地层学研究。即便是在实验室内，磁化率测量也是最简单，速度最快的一种。所以，在环境磁学研究早期，磁化率仪就成为最常见的仪器。

第二个原因离不开地理学家们的普及。由于磁化率测量便捷，在早期划分地层、研究古气候与古环境变化方便应用非常广泛。不用特别理解磁化率本身的物理含义，磁化率值高低变化，就蕴含着天文轨道周期的信息。

在这里，我们不得不提中国黄土-古土壤研究。中国黄土是风成粉尘沉积，粉尘来源于黄土高原北部的沙漠区，被亚洲冬季风吹到黄土高原，沉积下来，形成一两百米厚的黄土地层。在黄土层中间，发育着深色的古土壤层。这些古土壤层代表着过去温暖潮湿的气候，对应着间冰期。此时，亚洲夏季风盛行，带来丰沛的水汽，于是在成土作用下，发生矿物转化，生成了大量的SP/SD磁赤铁矿，造成古土壤的磁化率大增。一般情况，没有经历成土作用的黄土，其磁化率大约为2*10-7m3kg-1，而古土壤会比这个值高出十到几十倍。

早期研究第四纪气候变化的科学家就利用磁化率来划分地层，磁化率高的层对应着古土壤，磁化率低的层位则对应着黄土，高高低低，韵律十足。这种韵律和海洋沉积物里记录的全球气候变化特征几乎可以一一对比，这就实现了古气候的海陆对比，一下子提升到全球高度，科学意义大增。可以说，磁化率这个参数为第四纪研究立下了汗马功劳。

可是磁化率是一个简单的磁学参数吗？

后来随着第四纪科学家研究的深入，慢慢发现在黄土高原周边地区的黄土性质变得有些异常，当研究更古老的第三纪黄土时，第四纪的研究模型不完全成立。当研究中国西部成土作用更弱的地区（如兰州）以及阿拉斯加黄土时，人们甚至得出相反的气候模式。于是，很多研究开始提出，磁化率并不是总能作为气候指标，还有其它因素产生重要影响。

如果我们了解了磁化率的物理含义和影响因素，我们就不会对磁化率的复杂性产生惊讶，也会对磁化率在中国黄土研究的成功感到幸运，因为中国黄土模式相对来说确实是简化了不少，具体体现在物源输入的磁性本底值低，物源相对稳定；物源输入的磁性矿物为大颗粒的PSD/MD磁铁矿；成土作用产生的则是纳米颗粒SP/SD的磁赤铁矿，有一部分可达到PSD（几个微米以下）；这些SP/SD颗粒的粒径分布非常一致，与成土作用的强弱无关。因此，SP/SD颗粒的含量变化控制着样品整体磁化率的变化，以至于不用任何矫正，只用磁化率的变化就可以对成土作用的强弱进行定量化，甚至可以用来确定当时的古降雨量。

前面我们已经指出，磁化率是一个衡量物质被磁化强弱的量。磁性物质的磁化强度与外加场成正比。

对于直流场的测量方式，磁化率更准确的定义是M对H的一阶导数：

c = dM / dH

在饱和状态，M不会再变，此时dM = 0，因此，c = 0。

物质的磁化率还能为零？

答案是当然！在高场（比如大于0.5-0.7 T）情况下，亚铁磁性矿物就被饱和了，此时它们的磁化率就为零。这一性质可以用来分离亚铁磁性磁化率(ferrimagnetic susceptibility，cferri)和顺磁性磁化率(paramagnetic susceptibility，cpara)。因为在高场情况下，顺磁性颗粒的M会继续随着H增大而增大。

我们在观察一个拉长型的SD磁铁矿颗粒，其磁化强度的变化机制为其磁矩在外场的作用下发生偏转。沿着其易磁化轴（长轴）方向，由于其磁矩已经达到饱和状态，dM = 0，从而在该方向磁化率为零。相反，在其难磁化轴（短轴）方向，磁化率达到最大值：

c =2 / 3(Nb-Na)

 对于极度拉长的SD颗粒，其理论磁化率为2/3。可见，在没有解阻为SP颗粒前，SD颗粒的磁化率与温度无关，而只决定于其退磁因子。

沿着SD颗粒的长轴和短轴方向磁化率值不一样，这叫做磁化率各项异性。我们来考察如下情形，所有SD颗粒的长轴都沿着水平方向排列，请问该样品最大磁化率在哪个方向？

答案是“垂直方向具有最大磁化率，水平方向具有最小磁化率”

这个性质非常奇特，和PSD/MD颗粒情形刚好相反。对于PSD/MD颗粒，其磁化强度的改变机制主要靠磁畴壁沿着外场方向移动。在PSD/MD颗粒的长轴方向，磁畴壁更容易移动，从而磁化率为最大值。其长轴才是磁化率最大方向，短轴是其磁化率最小方向。

可见，如果不搞清楚颗粒的粒径范围，就会判断错颗粒的长轴和短轴走向，得出错误的地质模型。

移动MD颗粒磁畴壁所需要的外力要比旋转SD颗粒的磁矩所需的外力小得多，因此MD颗粒磁矩对外场的反应要比SD颗粒灵敏，也就是MD颗粒的磁化率要大于SD颗粒。MD颗粒的磁化率为：

c=1/N                                

与单轴磁化率类似，MD颗粒的磁化率也只与其形状因子有关，而与温度无关。因而MD颗粒的磁化率温度曲线是一条相对平直的曲线，只有接近其居里温度时才快速减小，这是通过磁化率温度曲线鉴别MD颗粒的重要依据

对于SP颗粒，因为它几乎自由转动其M，所以它的磁化率会更高：

c = m0VMs2 / 3kT

从这个公式可以看出，SP颗粒的磁化率和其体积V正相关。如果体积为零，也就是啥也没有了，磁化率当然为零。

因为V ~ d3，所以，SP颗粒的磁化率会随着粒径的增长呈现d3的变化。

这就好比一只小蚂蚁在爬山坡，越往前爬，就越陡峭。它如果不了解SP颗粒的磁化率性质，就不会知道危险就在眼前。

随着磁铁矿颗粒逐渐增大，当到达SP/SD的边界（大约20-22nm）时，纳米级磁铁矿颗粒的磁化率会突然下降，形成一个悬崖，可怜的小蚂蚁就会跌落深渊。

对处在20-22nm的磁铁矿颗粒来说，因为处在SP/SD边界，它们很特别，我们把它们称之为粘滞颗粒（viscous SP，VSP）。只要温度或者频率稍微一变化，这种颗粒可能就会在SP和SD状态之间转换，造成磁学性质的变化。

由于频率变化造成的磁化率变化叫做磁化率频率特性。由于温度变化造成的磁化率变化叫做磁化率温度特征。之后我们会讲到，改变外加场的强度也会引起弛豫时间的变化，进而引起磁化率的变化，我们称之为磁化率的外加场特性。

也就是说磁化率会随着温度、频率、外加场、粒径等变化而变化。此外，样品中磁性矿物的种类和含量也会引起磁化率绝对值的变化。

对于自然样品，当我们研究其磁化率时，温度、频率和外加场我们可以控制。样品中磁性矿物的种类也相对好确定。那么磁性矿物的粒径和含量就没那么好确定了，这需要更为详细的研究才能最终揭示谜团。

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