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第六章 时间数列 第一节 时间数列的概念和种类 时间数列由两个基本要素构成： 二、时间数列的种类 时期数列特点： 时点数列特点： 又称为相对数时间数列，是由一系列相对指标数值按时间先后顺序排列形成的时间数列，如社会消费品零售总额指数、年末居民储蓄存款余额指数、职工年平均货币工资指数 又称为平均数时间数列，是由一系列平均指标数值按时间先后顺序排列形成的时间数列，如职工年平均货币工资数列 三、动态数列的编制原则 第二节 时间数列的水平分析 序时平均数的计算方法： 若为间隔不等的二个间断时点数列对比组成的相对数动态数列的序时平均数为： （三） 平均数动态数列的序时平均数 2. 由序时平均数组成的平均数动态数列 的序时平均数。 三、增长量 四、平均增长量 例 我国茶叶产量的资料如表所示 例 我国茶叶产量的资料如表所示 第三节 时间数列的速度分析 一、发展速度 二、增长速度 三、平均发展速度和平均增长速度 1.几何平均法（水平法） 基本出发点： 从时间数列的最初发展水平开始,以数列的平均速度去代替各期的环比发展速度，由此推算出期末理论发展水平与期末实际发展水平相一致，即在基期发展水平 的基础上，平均每年以 这么快的发展速度发展 ，经过若干（季、月）后，才能达到报告期的发展水平 。公式为： 其中， 表示平均发展速度。 若时间间隔不等时，则采用加权几何平均法 2. 方程法 又称累计法，它的基本出发点是：从时间数列的最初发展水平 开始，以数列的平均速度去代替各期的环比发展速度，由此推算出各期理论发展水平之和与各期实际发展水平之和相一致，即： 2. 方程法，又称累计法。 解这个高次方程，其正根即为平均发展速度。但是,要求解这个高次方程是非常麻烦的，因此，在实际工作中，往往利用己经编好的《平均增长速度查对表》来计算。 由此可见，用方程法计算平均发展速度，侧重于考察中长期计划各期水平的总和，亦即计划期间的累计总量。这种方法适用于计算基本建设投资额、新增固定资产额、住宅建筑面积、造林面积等;指标的平均发展速度。 水平法与累计法之比较： 4、计算和应用平均速度指标应注意的问题 (1)几何平均法和方程法是计算平均发展速度的基本方法，但两种方法的侧重点不同：前者是从最末水平出发来研究问题，而后者则是从各期水平的累计总和出发进行考察； (2)要根据事物的发展状态,应用分段平均发展速度来补充说明整个时期的总平均发展速度。 (3)在应用几何平均法计算平均发展速度时,还要注意与环比发展速度结合进行分析。 (4)注意平均速度指标与原时间数列的发展水平、增长量、平均水平等指标的结合应用,以便对研究现象做出比较确切和全面的认识。 （二）平均增长速度 1、定义：各个时间单位的环比增长速度的序时平均数 2、反映内容：较长时期内逐期递增的平均程度。 3、注意计算：先计算平均发展速度，然后,根据平均发展速度与平均增长速度的关系来计算平均增长速度 4、公式：平均增长速度=平均发展速度-1 ㈡ 平均增长速度 第四节 动态趋势分析 时间序列的构成 1、长期趋势（T）：主要的、决定性的因素，例如：经济增长 2、季节变动（S）：每年重复出现的有规律的周期变动，例如：羽绒服和农产品的销售量 3、循环变动（C）：一年以上的周期变动，例如：经济周期 4、不规则变动（I）：偶然因素引起的无规律不规则变动。 时间序列的组合模式 1、加法模型：Y=T+S+C+I 2、乘法模型：Y=T*S*C*I 测定长期趋势的目的主要有二个： 长期趋势的类型基本有二种： 测定长期趋势常用的主要方法有： 一、间隔扩大法 将时距比较短的时间序列，加工处理成时距较长的时间序列，消除受偶然因素影响引起的不规则变动，从而使序列呈现出总的变动趋势。 一、间隔扩大法 二、移动平均法 原理：是时距扩大法的改良，按照事先规定的移动时间长度N，采取逐项向后递移，计算出序时平均数序列，主要修匀不规则变动和季节变动的影响，使序列呈现出比较明显的趋势。 （2）具体计算 首先，确定移动平均数的移动周期长度。 ①移动周期一般以季节周期、循环变动周期长度为准； ②如若不存在明显的季节周期和循环周期，一般而言，我们在确定移动周期的时间长度时，最好取奇数项目。 ③如果必须取偶数项，则有需要根据数据资料的特点确定。例如当时间数列存在明显的季节变动时，季度资料则需要用四期移动平均来消除季节变动；月度资料则需要用12期移动平均。此外，统计中的一般做法就是再对移动平均数时间数列进行第二次偶数项移动平均，目的是为了“正位”，第二次移动的周期一般取两期。 其次，就是计算移动平均数。 设有一时间序列

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