张明星人教版九上《23.1旋转》教学设计
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教学目标教学目标 知识与技能 1 了解旋转概念 理解旋转三要素 能够以此正确描述具体旋转过程 确 定旋转中心 旋转角 对应点或对应线段 2 理解旋转的性质 能够进行简单的旋转作图 过程与方法 通过实例与情境模拟 多媒体演示 经历观察 分析 抽象 概括 得出旋 转及相关概念及性质 情感态度与价值观 培养学生从运动的观点看几何 增强审美意识 体会数学的应用价值 享受学习的快乐 教材分析教材分析 本节课是九年级上册第二十三章 23 1 图形的旋转 的第一课时 主要研究旋转的定义 旋 转的性质及其应用 它是在学生学习了平移和轴对称基础上学习的 对发展学生的空间观 念是一个渗透 是后续学习中心对称图形及其图形变化的基础 是空间与图形领域的基础 知识 在教材中 起着承上启下的作用 同时 旋转在日常生活中的应用也非常广泛 利 用旋转可以帮助我们解决很多实际问题 重点难点重点难点 重点 1 对生活中的旋转现象认识过程的体验 2 旋转内涵的理解掌握 3 旋转性质的掌 握与运用 难点 旋转定义的深刻认识和旋转性质的灵活运用 教学过教学过程程 活动活动1 导入导入 以教室墙壁上的时钟或学生腕上的手表 准备的闹钟为实例 以多媒体中对时钟 荡秋千 人力三轮车前行的模拟动画演示为情境 让学生通过观察 比较 初步建立旋转的形象 问题 1 这些运动现象有什么共同的特点呢 你能用一个恰当的词语来描述钟表的指针 荡秋千的人 前进中的车轮的运动特征吗 学生一定答 旋转或转动 2 什么是旋转 怎样准确描述旋转过程 旋转的前后对比中我们能够发现什么新 的结论 这是本节课主要学习任务 活动活动2 讲授讲授 一 归纳旋转定义及相关概念 明确描述旋转的三要素 1 进一步结合线段绕一点旋转的多媒体演示 得出旋转的定义 旋转中心 旋转角 对 应点和对应线段的定义与确定 2 结合秋千转动过程抽象出数学转动图形 三角形绕一点的旋转演示 自然归纳出描述 旋转的三要素 旋转中心 旋转方向与旋转角 三者缺一不可 3 及时反馈练习 找一找 如图 ABC 绕点 O 得到 DEF 则 旋转 点 A 的对应点是 旋转中心是 线段 AB 线段 OB 旋转角是 二 结合上图请探究 旋转角的表示是唯一的吗 为什么 图中还有哪些相等的线段 ABC 与 DEF 有何关系 得出对旋转的性质 对应点到旋转中心的距离相等 对应点与旋转中心所连线段的夹角等 于旋转角 旋转前 后的图形全等 三 知识梳理 1 旋转的概念 在同一平面内 把一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度 这样的图形运动称为 旋转 2 旋转三要素 旋转中心 一个定点 旋转方向 顺时针或逆时针 旋转角度 指定度数或固定角度 大小 3 旋转的性质 1 旋转前 后图形的形状和大小不变 2 旋转前后两图形的任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角 旋转角 相等 对应点到旋转中心的距离相等 活动活动3 练习练习 1 如图 ABC 是等边三角形 D 是 BC 边上的一点 ABD 经过旋转后到达 ACE 的 位置 1 旋转中心是哪一点 2 旋转了多少度 3 如果 M 是 AB 上中点 那么经过 上述的旋转后 点 M 到了什么位置 2 如图 ABC 绕点 M 旋转得到 DEF 则 点 的对应点是 旋转中心是 旋转方向是 旋转角是 3 如图 DABC 是等边三角形 D 是 BC 上一点 DABD 经过旋转后到达 DACE 的位置 1 旋转中心是哪一点 2 旋转了多少度 3 如果 M 是 AB 的中点 那么经过上述旋 转后 点 M 转到了什么位置 活动活动 4 探究 1 钟表的分针 1 小时旋转了多少度 1 分钟旋转了多少度 时针 1 小时旋转了多少度 1 分钟旋转了多少度 2 从上午 6 时到上午 9 时 时针旋转的旋转角是多少度 从上午 6 时 50 分时针与分针的 夹角是多少 活动活动 5 动手操作动手操作 画出旋转后的图形 E 是正方形 ABCD 中 CD 边上任意一点 1 以点 A 为旋转中心 把三角形 ADE 顺时针 旋转 90 度 2 若 E 是 CD 中点 以 E 为旋转中心 把三角形 ADE 顺时针旋转 90 度 活动活动6 练习练习 能力提升训练能力提升训练 1 如图 在正方形 ABCD 中 E 是 CB 延长线上一点 ABE 经过旋转后得到 ADF 请按图 回答 1 旋转中心是哪一点 2 旋转角是多少度 3 EAF 等于多少度 4 经过旋转 点 B 与点 E 分别转到什么位置 5 若点 G 是线段 BE 的中点 经过旋转 后 点 G 转到了什么位置 请在 图形上作出 2 如图 香港特别行政区区旗中央的紫荆花图案由 5 个相同的花瓣组成 它是由其中一个花 瓣经过几次旋转得到的 3 本图案可以看做是由一个菱形通过
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