y=(x+1)sin2x+cos^3(2x+1)的导数

y=(x+1)sin2x+cos^3(2x+1)的导数

主要内容：

本文通过三角函数的导数公式以及函数乘积、函数和差的求导法则，介绍函数y=(2x+1)sin2x+cos^4(2x+1)的一阶、二阶和三阶导数的计算步骤。

一阶导数计算：

∵y=(x+1)sin2x+cos^3(2x+1)

∴dy/dx

=sin2x+2(x+1)cos2x+3cos^2(2x+1)*[-sin(2x+1)]*2

=sin2x+2(x+1)cos2x-6cos^2(2x+1)*sin(2x+1).

二阶导数计算：

dy/dx=sin2x+2(x+1)cos2x-6cos^2(2x+1)*sin(2x+1).

再次求导，即可得二阶导数，有：

d^2y/dx^2

=2cos2x+2cos2x-4(x+1)sin2x+24cos(2x+1)sin^2(2x+1)-12cos^2(2x+1)cos(2x+1)

=4cos2x-4(x+1)sin2x+24cos(2x+1)[1-cos^2(2x+1)]-12cos^3(2x+1)

=4cos2x-4(x+1)sin2x+24cos (2x+1)-24cos^3(2x+1)]-12cos^3(2x+1)

=4cos2x-4(x+1)sin2x+24cos (2x+1)-36cos^3(2x+1).

三阶导数计算：

对二阶导数d^2y/dx^2再次对自变量x求导，则：

d^3y/dx^3

=-8sin2x-4sin2x-8(x+1)cos2x-48sin(2x+1)+216cos^2(2x+1)sin(2x+1)

=-12sin2x-8(x+1)cos2x+8sin(2x+1)[27cos^2(2x+1)-6].

特别声明：以上内容(如有图片或视频亦包括在内)为自媒体平台“网易号”用户上传并发布，本平台仅提供信息存储服务。

Notice: The content above (including the pictures and videos if any) is uploaded and posted by a user of NetEase Hao, which is a social media platform and only provides information storage services.

丹参滴丸不仅可以用于心脏病，还能治这6种病？建议收藏

今日养生之道

2024-12-15 14:52:15

降薪20% 取消年终奖 国企改革再遇“阵痛期”

邓如山

2024-12-18 14:09:29

网址：y=(x+1)sin2x+cos^3(2x+1)的导数 http://c.mxgxt.com/news/view/304024

相关内容

曲线x^3+y^3=1的主要性质
已知z=f(2xy,x^2+y^2,x^3)，且z对x,y的所有二阶偏导数
y=x^3导数y'=3x^2这个求解过程是？ 爱问知识人
y=x²x－1的奇偶性怎么求？？？？速度补充:用数学语言表 爱问知识人
解析函数y=(x+3)^2(3x+19)^3的主要性质
二次函数的概念及y=ax^2(a≠0）、y=ax^2+c(a≠0）的图象与性质
【已知f(根号下x+1)=x+2根号下x,求F(x^)的解析式】
二重积分1.设I1=∫∫（x^2+y^2)^3dσ.其中D1={ 爱问知识人
下列函数关系y中.变量y与x成正比例函数关系的是( ) A.y=x2 B.y= C.y=x
为了响应政府提出的由中国制造向中国创造转型的号召，某公司自主设计了一款成本为40元的可控温杯，并投放市场进行试销售，经过调查发现该产品每天的销售量y（件）与销售单价x（元）满足一次函数关系：y=﹣10x+1200．

随便看看