★三角形三边关系及边角关系

三角形三边关系是指任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。以下是小编整理的具体内容，供参考。

三角形的三边关系

(1)三边关系：三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。

用字母可表示为：a+b>c, a+c>b, b+c>a；|a-b|<c ,|a-c|<b, |b-c|<a。

(2)判断三条线段a,b,c能否组成三角形：

①当a+b>c,a+c>b,b+c>a同时成立时，能组成三角形；

②当两条较短线段之和大于最长线段时，则可以组成三角形。

(3)确定第三边（未知边）的取值范围时，它的取值范围为大于两边的差而小于两边的和，即|a-b|<c<a+b。

直角三角形三边关系

(1)直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。

(2)在直角三角形中，两个锐角互余。

(3)在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半。

(4)直角三角形的两直角边的乘积等于斜边与斜边上高的乘积。

三角形的边与角的关系

同一三角形中,等边对等角,等角对等边。

直角三角形中,30度角所对边等于斜边一半。

直角三角形中,斜边中线等于斜边一半。

直角三角形中,两直角边的平方和等于斜边的平方(勾股定理)。

等腰三角形中,两腰相等。

等腰直角三角形中,两直角边相等。

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