和同学们谈谈问题推广

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和同学们谈谈问题推广题目：已知：如图1在△ABC中BO、CO分别是ABC、ACB的平分线试探求A与O之间的数量关系。解：∵BO、CO分别是ABC、ACB的角平分线DBCOCB=ACB。∵OBC+OCB=O+又∵ABC+ACB=-AO+整理得：O=。一、变更数量关系推广推广1：如图2在△ABC中ABO=ACO=试探求A与O之间的数量关系。解：∵ABO=ACO=CBO=BCO=又∵OBC+OCB=O+又∵O+整理得：。推广2：如图2在△ABC中ABO=ACO=试探求A与O之间的数量关系。仿照上述思路可得：O=。推广3：如图2在△ABC中ABO=（其中）试探求A与O之间的数量关系。答：A与O之间的数量关系为：O=。二、变更图形推广1.将内角改为外角推广4：如图3在△ABC中BO是ABC的平分线CO是三角形的外角ACD的平分线试探求A与O之间的数量关系。解：∵BO是ABC的平分线CO是ACD的平分线OBD=OCD=又∵OCD=OBD+OACD=ABC+A整理得：。推广5：如图4在△ABC中BO、CO分别是三角形的外角DBC、ECB的平分线试探求A与O之间的数量关系。略解：A=O联立两式得：。2.将线段改为折线推广6：如图5、6将线段BC改为折线BDCBO、CO分别是ABD、ACD的平分线请探求A、O、D之间的数量关系。解：对于图5连接BC设DBC+DCB=则D+=O+A++（ABD+ACD）=。联立以上三式可得：对于图6有：O=请自证。把两种推广方式结合起来还可对该题做更进一步推广例如将推广1与推广4结合可以得到推广7。推广7：如图7在△ABC中ACD是它的一个外角ABO=ABCACO=ACD试探求A与O之间的数量关系。请仿照上述解法自己求解结论是：O=A。将推广3与推广4结合可以得到推广8：推广8：如图7在△ABC中ACD是它的一个外角ABO=ACO=试探求A与O之间的数量关系。唐宋或更早之前针对“经学”“律学”“算学”和“书学”各科目其相应传授者称为“博士”这与当今“博士”含义已经相去甚远。而对那些特别讲授“武事”或讲解“经籍”者又称“讲师”。“教授”和“助教”均原为学官称谓。前者始于宋乃“宗学”“律学”“医学”“武学”等科目的讲授者；而后者则于西晋武帝时代即已设立了主要协助国子、博士培养生徒。“助教”在古代不仅要作入流的学问其教书育人的职责也十分明晰。唐代国子学、太学等所设之“助教”一席也是当朝打眼的学官。至明清两代只设国子监（国子学）一科的“助教”其身价不谓显赫也称得上朝廷要员。至此无论是“博士”“讲师”还是“教授”“助教”其今日教师应具有的基本概念都具有了。显然推广8也可以看作将推广7的结论一般化得到结论是：O=A。课本、报刊杂志中的成语、名言警句等俯首皆是但学生写作文运用到文章中的甚少即使运用也很难做到恰如其分。为什么?还是没有彻底“记死”的缘故。要解决这个问题方法很简单每天花3-5分钟左右的时间记一条成语、一则名言警句即可。可以写在后黑板的“积累专栏”上每日一换可以在每天课前的3分钟让学生轮流讲解也可让学生个人搜集每天往笔记本上抄写教师定期检查等等。这样一年就可记300多条成语、300多则名言警句日积月累终究会成为一笔不小的财富。这些成语典故“贮藏”在学生脑中自然会出口成章写作时便会随心所欲地“提取”出来使文章增色添辉。类似的还可以做更多形式的推广有兴趣的同学不妨试一试你还可以和同学们在一起比一比看谁做的推广更多更有趣。单靠“死”记还不行还得“活”用姑且称之为“先死后活”吧。让学生把一周看到或听到的新鲜事记下来摒弃那些假话套话空话写出自己的真情实感篇幅可长可短并要求运用积累的成语、名言警句等定期检查点评选择优秀篇目在班里朗读或展出。这样即巩固了所学的材料又锻炼了学生的写作能力同时还培养了学生的观察能力、思维能力等等达到“一石多鸟”的效果。更多中考信息》》》

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