函数xy=2与直线y=

函数xy=2与直线y=-x+3围成的面积计算主要内容：

本文根据定积分与面积的关系，介绍计算函数xy=2与直线y=-x+3围成的面积的主要步骤。

主要过程：※.交点横坐标求解

联立方程有：

x(-x+3)=2，即1x^2-3x+2=0。

因式分解为：1(x-1)(x-2)=0,

所以方程的两根分别为：x1=1，x2=2。

即A(1,2/1)，B(2,1/1)。

※.定积分计算

根据定积分知识，以dx为微元，此时所围成的区域面积计算公式为：

S=∫[1:2](y2-y1)dx

=∫[1:2] (-x+3-2/x)dx

=-1∫[1:2]xdx+3∫[1:2]dx-2∫[1:2]dx/x,

=-(1/2)x^2[1:2]+3x[1:2]-2*lnx[1:2],

=-(1/2)*(2^2-1^2)+3*(2-1)-2*ln(2/1),

=3/2+2*ln(1/2)

≈b13。

※.定积分有关知识

定积分是积分的一种，是函数f(x)在区间[a,b]上积分和的极限。其几何意义是，就是把直角坐标系上的函数的图象用平行于y轴的直线把其分割成无数个矩形，然后把某个区间[a,b]上的矩形累加起来，所得到的就是这个函数的图象在区间[a,b]的面积。实际上，定积分的上下限就是区间的两个端点a,b。

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